Why it's 'è costato' and 'è durato', not 'ha costato'
You probably learned that Italian uses essere in the past with verbs of movement, like sono andato and è partita. But many common verbs that involve no movement at all also take essere: costare, durare, succedere, sembrare, bastare and quite a few more. So Italian says è costato, è durato and è successo.
English is no help here. It says "it has cost" and "it has lasted" with have, so mistakes like ha costato or ha durato feel natural. They are among the most common errors learners make in the past tense.
Word list
essereA1to besono stato a Roma = I have been to Rome (not ho stato)piacereA1to be pleasing tomi è piaciuto = I liked itavanzareA2to be leftè avanzata della pasta = some pasta was left overcostareA2to costè costato = it costimportareA2to matterè importato = it matteredrestareA2to be leftè restato = it was leftrestareA2to stayè restato = he stayedrestare a casaA2to stay at homesono restata a casa = I stayed at homerimanereA2to be leftè rimasto = it was leftrimanereA2to stayè rimasto = he stayedrimanere a casaA2to stay at homesono rimasto a casa = I stayed at homeservireA2to needmi è servito = I needed itstare a casaA2to stay at homesono stato a casa = I stayed at home (not ho stato)succedereA2to happenè successo = it happenedaccadereB1to happenè accaduto = it happenedapparireB1to appearè apparso = it seemedappartenereB1to belongè appartenuto a mio nonno = it belonged to my grandfatheravvenireB1to happenè avvenuto = it happenedcapitareB1to happenè capitato = it happeneddipendereB1to dependè dipeso = it dependeddurareB1to lastè durato = it lastedesistereB1to existè esistito = it existedfallireB1to failil progetto è fallito = the project failedinteressareB1to interestmi è interessato il film = the film interested memancareB1to be missingè mancato = it was missingnon riuscireB1to failnon è riuscito a convincerli = he failed to convince themparereB1to appearè parso = it seemedriuscireB1to manageè riuscito a finire = he managed to finishsembrareB1to appearè sembrato = it seemedvalereB1to be worthè valso = it was worthvalere la penaB1to be worth itne è valsa la pena = it was worth itbastareB2to sufficeè bastato = it was enoughconsistere diB2to consist ofè consistito di = it consisted ofconsistere inB2to consist ofè consistito in = it consisted ofdolereB2to hurtè doluto = it hurtmancareB2to lackmi è mancato = I lacked itsopravvivereB2to surviveè sopravvissuto = he survivedtoccareB2to be someone's time or turnè toccato a me = it was my turnfallireC1to go bankruptl'azienda è fallita = the company went bankrupt
How it works
These verbs form the passato prossimo and other compound tenses with essere plus the past participle. As with every essere verb, the participle agrees with the subject in gender and number. The subject is often the thing that costs, lasts or happens, and it frequently comes after the verb.
Il viaggio è durato dieci ore.
(The trip lasted ten hours.)
Quanto ti è costata la bici?
(How much did the bike cost you?)
In the second sentence, costata ends in -a because la bici is feminine. There is no meaning rule that reliably predicts these verbs. Learn them as a set of everyday verbs that take essere. A useful clue: none of them can take a direct object in these senses. You cannot "cost something" or "happen something" in Italian.
The words
Happening
Succedere, capitare, accadere and avvenire all mean "to happen". Succedere is the everyday one. Capitare often suggests chance, and avvenire sounds more formal.
Cosa è successo ieri sera?
(What happened last night?)
Mi è capitata una cosa strana.
(Something strange happened to me.)
L'incidente è avvenuto di notte.
(The accident happened at night.)
Cost, duration, value
Costare and durare are shown above. Valere (to be worth) belongs here too, most often in valere la pena. Bastare (to be enough) and dipendere (to depend) work the same way.
È stato faticoso, ma ne è valsa la pena.
(It was tiring, but it was worth it.)
Sono bastati due minuti.
(Two minutes were enough.)
Tutto è dipeso dal tempo.
(Everything depended on the weather.)
Seeming, existing, remaining
Sembrare, parere and apparire (to seem) take essere. So do esistere, sopravvivere, consistere in and consistere di. Restare and rimanere take essere both when they mean "to be left" and when they mean "to stay".
Maria mi è sembrata stanca.
(Maria seemed tired to me.)
In frigo non è rimasto niente.
(There's nothing left in the fridge.)
Domenica siamo restati a casa.
(On Sunday we stayed at home.)
Per fortuna il gatto è sopravvissuto.
(Luckily the cat survived.)
The "to me" verbs
Piacere, mancare, servire, importare, dolere and toccare (to be someone's turn) have the person in the indirect object, as in mi piace. They take essere as well. Dispiacere, occorrere and convenire behave the same way.
Il film mi è piaciuto molto.
(I really liked the film.)
Mi sei mancata tanto!
(I missed you so much!)
Ieri è toccato a me cucinare.
(Yesterday it was my turn to cook.)
Watch out
The typical mistake is reaching for avere because English says "has". Say è costato, not ha costato, and è successo, not ha successo, which means "is successful".
A few verbs switch to avere in other senses, when they take a direct object: ha servito il caffè (he served the coffee), ha mancato il treno (he missed the train). With durare you will occasionally hear ha durato, but è durato is the normal choice. Weather verbs such as piovere accept both: è piovuto and ha piovuto.
Summary
Verbs that describe costing, lasting, happening, seeming, being enough or being left take essere in compound tenses, even though nothing moves. Their participle agrees with the subject: la cena è costata, il film è durato, cosa è successo?. If English says "it has cost" or "it has happened", think è, not ha.