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Italian ordinals from 'primo' to 'millesimo', and how they make fractions

Italian ordinal numbers, the words for first, second, twentieth and so on, behave like ordinary adjectives. They change their ending to match the noun: il primo giorno but la prima volta, i primi giorni, le prime volte. The first ten are irregular words you simply learn (primo, secondo, terzo ... decimo). From eleven onwards, every ordinal is built the same way, by adding -esimo to the number: undicesimo, ventesimo, centesimo.

English speakers tend to trip in two places. English ordinals never change, so it is easy to forget the agreement and say la primo volta. The same words also name fractions (un terzo, tre quarti), and there they follow slightly different rules.

Word list
primomA1 first il primo maggio = the first of May (only ordinal date) secondomA1 second la seconda classe = the second class (half is mezzo) decimomA2 tenth un decimo = one tenth (last irregular one) nonomA2 ninth la nona sinfonia = the ninth symphony ottavomA2 eighth l'ottava lezione = the eighth lesson quartomA2 fourth arrivare quarta = to come fourth (feminine) quintomA2 fifth un quinto = one fifth (fraction) sestomA2 sixth la sesta volta = the sixth time settimomA2 seventh al settimo cielo = in seventh heaven terzomA2 third la terza volta = the third time dodicesimomB1 twelfth dodicesimo = twelfth (from dodici) quartomB1 quarter tre quarti d'ora = three quarters of an hour terzomB1 one third un terzo = one third (masculine fraction) undicesimomB1 eleventh undicesimo = eleventh (from undici) centesimomB2 hundredth un centesimo = one hundredth (also a cent) diciannovesimomB2 nineteenth diciannovesimo = nineteenth (from diciannove) diciassettesimomB2 seventeenth diciassettesimo = seventeenth (from diciassette) diciottesimomB2 eighteenth diciottesimo = eighteenth (from diciotto) millesimomB2 thousandth un millesimo = one thousandth (from mille) quattordicesimomB2 fourteenth quattordicesimo = fourteenth (from quattordici) quindicesimomB2 fifteenth quindicesimo = fifteenth (from quindici) sedicesimomB2 sixteenth sedicesimo = sixteenth (from sedici) tredicesimomB2 thirteenth la tredicesima = 13th-month salary trentesimoB2 thirtieth trentesimo = thirtieth (from trenta) ventesimomB2 twentieth il ventesimo secolo = the twentieth century ventunesimomB2 twenty-first ventunesimo = twenty-first (drops final vowel)
How it works

As adjectives, ordinals usually come before the noun and agree with it in gender and number: -o, -a, -i, -e. Most of the time you need the article too, as in il terzo piano or la seconda classe.

To build an ordinal from eleven upwards, take the cardinal number, drop its final vowel and add -esimo: undici gives undicesimo, venti gives ventesimo, ventuno gives ventunesimo, mille gives millesimo. Numbers ending in -tré keep their e and lose the accent, so you get ventitreesimo and trentatreesimo.

For fractions, Italian works much like English. The top number is a cardinal and the bottom one is an ordinal used as a masculine noun: un terzo (one third), due terzi (two thirds), tre quarti (three quarters). The fraction stays masculine even when it refers to something feminine: un quarto della pizza, not una quarta.

The words
First to tenth

Primo and secondo are the ones you will use every day. Terzo, quarto, quinto, sesto, settimo, ottavo, nono and decimo are irregular too, and decimo is the last one you have to learn by heart.

È la prima volta che vengo in Italia.
(It's the first time I've come to Italy.)
Ho comprato un biglietto di seconda classe.
(I bought a second-class ticket.)
La nostra squadra è arrivata quarta.
(Our team came fourth.)
Eleventh and beyond

From here on, everything follows the -esimo pattern: undicesimo, dodicesimo, tredicesimo, quattordicesimo, quindicesimo, sedicesimo, diciassettesimo, diciottesimo, diciannovesimo, ventesimo, ventunesimo, trentesimo, centesimo, millesimo.

Abito al ventesimo piano.
(I live on the twentieth floor.)
Sabato festeggiamo il nostro dodicesimo anniversario.
(On Saturday we're celebrating our twelfth anniversary.)
Viviamo nel ventunesimo secolo.
(We live in the twenty-first century.)
La nonna ha festeggiato il suo centesimo compleanno.
(Grandma celebrated her hundredth birthday.)
Fractions

The fraction nouns terzo and quarto are the most common, but any ordinal can work this way: un quinto, un decimo, un millesimo.

Ho mangiato solo un quarto della pizza.
(I only ate a quarter of the pizza.)
Ti aspetto da tre quarti d'ora!
(I've been waiting for you for three quarters of an hour!)
Due terzi degli studenti sono stranieri.
(Two thirds of the students are foreign.)
Quasi un quinto dello stipendio va in affitto.
(Almost a fifth of my salary goes on rent.)
Watch out
Half is not secondo

Use mezzo (mezzo litro, un'ora e mezza) or the noun la metà (la metà degli studenti).

Verb agreement

With un terzo the verb is usually singular: un terzo degli studenti è assente, where English says are. The plural sono is also heard. With due terzi the verb is plural.

Dates

Only the first of the month takes an ordinal: il primo maggio, but il due maggio, il ventuno maggio.

Kings and popes

The ordinal follows the name with no article: Papa Giovanni Paolo secondo, Carlo terzo.

Special meanings

Un centesimo is also a cent, and la tredicesima is the extra month's salary paid in December.

A dicembre arriva la tredicesima.
(The thirteenth-month salary arrives in December.)
Summary

Learn primo to decimo by heart. After that, drop the final vowel of the number and add -esimo, but keep the e of -tré (ventitreesimo). As adjectives, ordinals always agree with their noun (la prima volta). As fractions, they are masculine nouns (un terzo, tre quarti), and half is mezzo or la metà, never secondo.