Why the plural of 'gâteau' is 'gâteaux', not 'gâteaus'
In English, almost every plural ends in -s. French mostly works the same way, but there is one big family of nouns that doesn't: words ending in -eau, -au and -eu add an -x instead. So one gâteau becomes two gâteaux, a jeu becomes jeux, and a single cheveu becomes a head of cheveux.
The tricky part for English speakers is that you can't hear it. The final -x is silent, just like a final -s would be, so gâteau and gâteaux sound exactly the same. Your ear gives you no clue, and your English habits push you towards writing gâteaus. On top of that, a handful of everyday words such as pneu (tyre) and bleu (bruise) break the rule and take -s, which can make the whole group feel unreliable. It isn't: the -x rule covers the vast majority.
Word list
bureaumA1deskun bureau → des bureauxchapeaumA1hatun chapeau → des chapeauxchâteaumA1castleun château → des châteauxcheveuxmA1hairun cheveu → des cheveuxcouteaumA1knifeun couteau → des couteauxeaufA1waterune eau → des eauxfeumA1fireun feu → des feuxgâteaumA1cakeun gâteau → des gâteauxjeumA1gameun jeu → des jeuxmanteaumA1coatun manteau → des manteauxoiseaumA1birdun oiseau → des oiseauxanneaumA2ringun anneau → des anneauxbateaumA2boatun bateau → des bateauxbateaumA2shipun bateau → des bateauxbureaumA2officeun bureau → des bureauxbureau de postemA2post officeun bureau de poste → des bureaux de postecadeaumA2giftun cadeau → des cadeauxcerveaumA2brainun cerveau → des cerveauxciseauxmA2scissorsun ciseau → des ciseauxDieumA2godun dieu → des dieux (les dieux grecs = the Greek gods)drapeaumA2flagun drapeau → des drapeauxeau minéralefA2mineral waterune eau minérale → des eaux minéralesjeumA2gameun jeu → des jeuxjeu vidéomA2video gameun jeu vidéo → des jeux vidéolieumA2placeun lieu → des lieuxmatériaumA2materialun matériau → des matériauxmilieumA2centerun milieu → des milieuxmorceaumA2partun morceau → des morceauxmorceaumA2pieceun morceau → des morceauxneveumA2nephewun neveu → des neveuxpeaufA2skinune peau → des peauxrideaumA2curtainun rideau → des rideauxtableaumA2paintingun tableau → des tableauxagneaumB1lambun agneau → des agneauxberceaumB1cradleun berceau → des berceauxchameaumB1camelun chameau → des chameauxeau gazeusefB1sparkling waterune eau gazeuse → des eaux gazeuseseau pétillantefB1sparkling waterune eau pétillante → des eaux pétillantesfeumB1fireun feu → des feuxfeumB1traffic lightun feu → des feuxfeu de circulationmB1traffic lightun feu de circulation → des feux de circulationfeu de signalisationmB1traffic lightun feu de signalisation → des feux de signalisationfeux d'artificemB1fireworksun feu d'artifice → des feux d'artificegâteau au fromagemB1cheesecakeun gâteau au fromage → des gâteaux au fromagejeu de plateaumB1board gameun jeu de plateau → des jeux de plateaujeu de sociétémB1board gameun jeu de société → des jeux de sociétéjumeaumB1twinun jumeau → des jumeauxmarteaumB1hammerun marteau → des marteauxplateaumB1trayun plateau → des plateauxpneumB1tyreun pneu → des pneusruisseaumB1streamun ruisseau → des ruisseauxseaumB1bucketun seau → des seauxtableaumB1tableun tableau → des tableauxtableau noirmB1blackboardun tableau noir → des tableaux noirstaureaumB1bullun taureau → des taureauxtonneaumB1barrelun tonneau → des tonneauxvaisseau spatialmB1spaceshipun vaisseau spatial → des vaisseaux spatiauxaveumB2confessionun aveu → des aveuxcarreaumB2windowpaneun carreau → des carreauxchapeau de paillemB2straw hatun chapeau de paille → des chapeaux de paillecorbeaumB2crowun corbeau → des corbeauxfeu de campmB2campfireun feu de camp → des feux de campfeux de la rampemB2spotlightAlways plural with -x: sous les feux de la rampe (feu → feux)fuseau horairemB2time zoneun fuseau horaire → des fuseaux horairesjeu de cartesmB2deckun jeu de cartes → des jeux de carteslieumB2venueun lieu → des lieuxmanteau de fourruremB2fur coatun manteau de fourrure → des manteaux de fourrureniveaumB2levelun niveau → des niveauxpanneau de signalisationmB2traffic signun panneau de signalisation → des panneaux de signalisationpinceaumB2paintbrushun pinceau → des pinceauxréseaumB2networkun réseau → des réseauxréseau socialmB2social networkun réseau social → des réseaux sociauxrideau de douchemB2shower curtainun rideau de douche → des rideaux de douchetombeaumB2graveun tombeau → des tombeauxtuyaumB2hoseun tuyau → des tuyauxvaisseaumB2shipun vaisseau → des vaisseauxvaisseau sanguinmB2blood vesselun vaisseau sanguin → des vaisseaux sanguinsarbrisseaumC1bushun arbrisseau → des arbrisseauxbarreaumC1rungun barreau → des barreauxbateau à vapeurmC1steamshipun bateau à vapeur → des bateaux à vapeurbleumC1bruiseun bleu → des bleusboyaumC1intestineun boyau → des boyauxchâteau de sablemC1sandcastleun château de sable → des châteaux de sablecouteau suissemC1penknifeun couteau suisse → des couteaux suisseseaux d'égoutfC1sewageAlways plural with -x: les eaux d'égout (eau → eaux)eaux uséesfC1sewageAlways plural with -x: les eaux usées (eau → eaux)feu de forêtmC1wildfireun feu de forêt → des feux de forêtjeu d'échecsmC1chess setun jeu d'échecs → des jeux d'échecslandaumC1strollerun landau → des landauslieu de travailmC1workplaceun lieu de travail → des lieux de travailmonceaumC1heapun monceau → des monceauxmuseaumC1snoutun museau → des museauxnoyaumC1kernelun noyau → des noyauxoiseau migrateurmC1migratory birdun oiseau migrateur → des oiseaux migrateurspanneau d'affichagemC1billboardun panneau d'affichage → des panneaux d'affichageradeaumC1raftun radeau → des radeauxtraîneaumC1sledun traîneau → des traîneauxtroupeaumC1flockun troupeau → des troupeauxbourreau de travailmC2workaholicun bourreau de travail → des bourreaux de travailcarreaumC2diamondsun carreau → des carreauxfourreaumC2sheathun fourreau → des fourreauxlapereaumC2bunnyun lapereau → des lapereauxmaquereaumC2mackerelun maquereau → des maquereauxmoineaumC2sparrowun moineau → des moineauxnoyau atomiquemC2atomic nucleusun noyau atomique → des noyaux atomiquesoiseau-mouchemC2hummingbirdun oiseau-mouche → des oiseaux-mouchesplateaumC2plateauun plateau → des plateauxpneu de secoursmC2spare tyreException: un pneu de secours → des pneus de secours (-s, not -x)poireaumC2leekun poireau → des poireauxportemanteaumC2coat rackun portemanteau → des portemanteauxrâteaumC2rakeun râteau → des râteauxrouleau à pâtisseriemC2rolling pinun rouleau à pâtisserie → des rouleaux à pâtisserietuyau d'échappementmC2exhaust pipeun tuyau d'échappement → des tuyaux d'échappement
How it works
Look at the last letters of the singular noun. If it ends in -eau, -au or -eu, write the plural with -x. The article changes as usual (le, la, un, une become les or des), and that article is usually what tells a listener the noun is plural.
-eau: un bateau → des bateaux
-au: un tuyau → des tuyaux
-eu: un neveu → des neveux
When the next word starts with a vowel, the -x is pronounced as a z sound in liaison: des jeux amusants sounds like "jeu-z-amusants". That is the same sound a plural -s makes, so even then you can't hear which letter is written.
J'ai acheté deux gâteaux.
(I bought two cakes.)
Les enfants aiment les jeux.
(Children like games.)
The words
Nouns in -eau
This is by far the largest group, and it includes many basic words: bureau, chapeau, château, couteau, gâteau, manteau, oiseau, bateau, cadeau, cerveau, drapeau, rideau, tableau, morceau, anneau and eau itself. Animal words follow too: taureau, agneau, chameau, corbeau, moineau. So do seau, marteau, pinceau, plateau and niveau. Almost all of them are masculine. Eau and peau are the common feminine ones, and they still take -x: les eaux, les peaux.
Les manteaux et les chapeaux sont dans l'entrée.
(The coats and hats are in the hall.)
Il y a des oiseaux sur les bateaux.
(There are birds on the boats.)
Les enfants ont reçu beaucoup de cadeaux et de jeux.
(The children got lots of presents and games.)
Nouns in -au
Fewer words end in plain -au, but they follow the same rule: tuyau, noyau, boyau and matériau.
Attention aux noyaux dans les cerises !
(Watch out for the stones in the cherries!)
Nouns in -eu
Here you'll find jeu, feu, lieu, neveu, aveu and cheveu. You'll mostly meet cheveu in the plural, because les cheveux is the normal word for the hair on your head.
Elle a les cheveux longs.
(She has long hair.)
Tournez à droite après les feux.
(Turn right after the traffic lights.)
Compound nouns
In compounds, the -x goes on the noun, wherever it sits: des jeux vidéo, des jeux de société, des tableaux noirs, des panneaux de signalisation, des couteaux suisses.
Mes neveux jouent aux jeux vidéo tout le week-end.
(My nephews play video games all weekend.)
Watch out
A short list of words takes a normal -s. The ones you are most likely to need are pneu (tyre), bleu (bruise) and landau (pram). Rarer ones include émeu (emu, des émeus) and sarrau (smock, des sarraus). Learn these few as exceptions, but don't let them make you doubt the rest of the group.
Il faut changer les quatre pneus.
(All four tyres need changing.)
Après le match, j'avais des bleus partout.
(After the match, I had bruises all over.)
The most common mistake is the English-style plural: gâteaus, jeus, bateaus. If the word ends in -eau, -au or -eu, stop and write -x.
Summary
If a noun ends in -eau, -au or -eu, its plural takes -x: gâteaux, tuyaux, jeux, cheveux. You won't hear the -x, so trust the spelling rule rather than your ear. Only a few words take -s instead, chiefly pneus, bleus and landaus.