Subtrahieren vs. abziehen
In German, both subtrahieren and abziehen are used to express the mathematical concept of subtracting numbers. However, they belong to different registers and are used in different contexts. subtrahieren is a formal, academic term, whereas abziehen is a conversational, everyday word that often translates to deducting.
Subtrahieren
The word subtrahieren is a formal, technical term used strictly in mathematics to describe the operation of subtraction. You will mostly encounter it in school, academic settings, scientific contexts, or formal textbooks.
Wenn wir fünf von zehn subtrahieren, erhalten wir fünf.
(If we subtract five from ten, we get five.)
Der Lehrer erklärte der Klasse, wie man große Zahlen ohne Taschenrechner subtrahieren muss.
(The teacher explained to the class how to subtract large numbers without a calculator.)
In dieser Gleichung musst du zuerst den Wert für die Variable y subtrahieren.
(In this equation, you must first subtract the value for the variable y.)
Die Schüler lernen in der Grundschule, wie man richtig addiert und subtrahiert.
(The students learn in elementary school how to correctly add and subtract.)
Um das exakte Volumen zu berechnen, müssen wir den inneren Zylinder subtrahieren.
(To calculate the exact volume, we must subtract the inner cylinder.)
Abziehen
The word abziehen is a versatile, everyday term that means to deduct or subtract. When talking about numbers, it is widely used in daily life for dealing with money, calculating discounts, penalizing points, or doing simple mental math.
Wir können zehn Prozent Rabatt von dem ursprünglichen Preis abziehen.
(We can subtract a ten percent discount from the original price.)
Wenn du die Steuern abziehst, bleibt nicht mehr viel von dem Gehalt übrig.
(If you deduct the taxes, there is not much left of the salary.)
Der Schiedsrichter wird der Mannschaft wegen des schweren Fouls zwei Punkte abziehen.
(The referee will subtract two points from the team because of the severe foul.)
Du musst deine monatlichen Ausgaben von deinen Einnahmen abziehen, um deinen Gewinn zu kennen.
(You have to subtract your monthly expenses from your income to know your profit.)
Der nette Verkäufer wollte die Versandkosten direkt von der Rechnung abziehen.
(The nice seller wanted to deduct the shipping costs directly from the invoice.)
Summary
In short, choose subtrahieren when you are in a formal, mathematical, or educational environment discussing precise calculations. Use abziehen for practical, everyday situations, especially when talking about deducting money, discounts, sports scores, or doing casual math.